Pessoal, muito cuidado com afirmacoes que nao vem acompanhada de prova ou referencia. Assim como o comentario sobre a soma de dois transcendentes ser tambem transcendente, a afirmacao feita na mensagem do Andre eh falsa.
Por exemplo, considere a = 2, b = log3/log2.
Por um lado, a eh claramente natural, e b eh irracional (de fato, se b=p/q, p,q inteiros positivos, temos 2^p = 3^q que eh uma contradicao pois nenhuma potencia de 3 eh par).
Por outro lado, a^b = 3 nao eh um numero irracional!