[obm-l] Conjunto denso em R

["Artur Costa Steiner" <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Em agosto/setembro de 2003 um assunto deste tipo foi discutido aqui (motivado pelo sumido Claudio Buffara). Eu apresentei uma prova, baseada no principio da casa dos pombos, de que, se p eh irracional, entao o conjunto A = {m*p + n | m e n sao inteiros} eh denso em R. 

 

Estou agora querendo provar que, novamente para p irracional,  B = {m*p +n | m eh inteiro, n eh inteiro positivo} tambem eh denso em R. Talvez haja uma solucao simples, baseada na conclusao anterior, mas ainda nao consegui nenhuma prova. Alguem pode dar uma sugestao?

 

Abracos

Artur