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[obm-l] RES: [obm-l] Qual a modo correto de lidarmos com conceitos que fazem se ntido mas são contraditórios?
Ok,
obrigado a todos
Artur
Cá para nós: minha frasezinha
"raramente ocorre com freqüência na lista" é de completa estupidez, né...
Leia-se: pouco aparece na lista, não obstante o tema ser
extremamente importante...." Ufa !!!
Nehab
At 08:35
8/8/2007, you wrote:
(obs: tive problemas com meu
provedor "gringo" e cadastrei outro email; reenvio esta mensagem com o novo
email cadastrado na Lista)
Caro Artur,
Você aborda uma questão
extremamente interessante e que raramente ocorre com a freqüência merecida
em nossa Lista.
Alguns colegas já deram respostas
interessantes, mas acho que posso contribuir também.
Há milhões de
entradas na Internete livros interesssantes, mas acho que o pequeno texto em
http://plato.stanford.edu/entries/settheory-early/
ajuda
a dar a partida sobre a turma que se envolveu com estas questões. É bem
compacto e mostra o ninho de vespas (maravilhoso) em que você está se
metendo...
Apenas lembrando que seu ponto de partida intuitivo de que
"o conjunto de todos os conjuntos" faz sentido é o grande "bandido" da
novela que se arrastou por uns 50 anos no minimo (leia o link
sugerido). Apenas lembrando outro paradoxo clássico (não semânticos):
pense no conjunto de todos os conjuntos que não pertencem a si
próprios. Este cara pertence a si próprio?
Há poucos dias
também outro colega mencionou "completude e incompletude" e todos estes
temas (além de sua observação) são muitos caros aos lógicos, e em passado
recente, também se tornaram vitais para a turma de Ciência de
Computação (nos quais eu me incluo) como os conceitos de linguagens formais,
computabilidade, recursão, máquinas abstratas (a de Turing uma delas) e
outros conceitos afins.
O que eu modestamente sugeriria é que você
trilhasse um dos três seguintes caminhos...:
1) se preferir algo
gostoso de ler, que aborda de forma amigável mas genial os sistemas formais,
completude e incompletude, e muitos outros temas, leia o livro "Goedel,
Escher e Bach", uma obra prima escrita por Douglas Hofstadter que ganhou o
prêmio Pulizer há sei lá quantos anos (talvez nos anos 80); e se você gostar
de toda a trama linguistica e lógica do Alice no País das Maravilhas (que
até pode ser relido), vai amar este livro. A propósito (da
Alice) saiu uma edição maravilhosa em português em 2002 pela Zahar editores
(edição comentada).
2) pegue um bom livro de Lógica (por exemplo o
"Theory of Sets" do Bourbaki) para se aprofundar (com mais de 50 páginas só
de notas históricas); no passado (anos 70) cometi a maluquice de
adotá-lo no ciclo básico do IME quando dei aula por lá... Os que
sobreviveram não se queixam mais... Aprenderam quase tudo que tinham
(e que não tinham) que aprender sobre lógica...
3) se preferir
caminhar pela Computação, há dezenas de livros interessantes, mas o de
Roberto Lins de Carvalho (Máquinas, Programas e Algoritmos) é
excelente.
Um abraço,
Nehab
At 18:43 6/8/2007, you
wrote:
Como, por exemplo, o conjunto de todos os conjuntos. Não
deixa de fazer sentido, mas leva a contradição. O conjunto de todos os
conjuntos tem como elementos todas as suas partes, logo tem cardinalidade
maior do que o conjunto de suas partes. Mas isto contraria o famos teorema
de Cantor.
Artur