-----Mensagem original-----Ora pi + e � irracional, pois ambos s�o transcendentes.
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de ralonso
Enviada em: sexta-feira, 3 de agosto de 2007 09:15
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Provar que k + raiz(k^2 +a ) eh irracional
Se eu n�o me engano a soma e o produto de dois transcendentes � transcendente,
logo s�o irracionais.Bruno Fran�a dos Reis wrote:
Eu aposto, com probabilidade de acerto igual a 1, que pi + e � irracional! Truco!
2007/8/2, silverratio@gmail.com <silverratio@gmail.com>:De fato, o Bruno tem raz�o, e existem exemplos ainda menos artificiais.Se x e y s�o dois n�meros irracionais, n�o h� como decidir, a priori, se x + y,
x/y ou xy s�o ou n�o irracionais, casos simples � parte.N�o se sabe nem mesmo se 'pi + e' � irracional, segundo o mathworld:
http://mathworld.wolfram.com/Pi.html.
Abra�o,
- Leandro.
--
Bruno Fran�a dos Reis
email: bfreis - gmail.com
gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
icq: 12626000e^(pi*i)+1=0