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[obm-l] Incompletude dos Sistemas Formais
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: [obm-l] Incompletude dos Sistemas Formais
- From: johnson nascimento <johnson_heer@xxxxxxxxxxxx>
- Date: Thu, 2 Aug 2007 11:03:29 -0300 (ART)
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- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Ola amigos !
Eu depois de me desenpenhar muito em matematica aplicada a 1 ano atras venho me intenressando por fundamentação matematica. Compreendi perfeitamente o programa de Hilbert mais nao compreendi o teorema de Godel.
O que realmente Godel quer diser com;
"Se a matemática é consistente, sua consistência não pode ser provada dentro da própria matemática" Entao ela sera provada onde?
"Se a matemática é consistente ela é incompleta" Ou seja, nao podemos decidir entre sua afirmação ou negação qual é verdadeira, isso significa que devemos recorrer a intuição?
Eu vou ser sincero amigos eu nao consigo entender como algo pode nao ter consistencia se nos nao podemos prova-lo.
Por favor eu gostaria de um exemplo dentro das teorias formalizadas existentes pra poder compreender esse tipo de conceito.
Muito Obrigado menbros da lista e felicidades a todos ;)
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