Re: [obm-l] OPM-1979- 2ª Fase

["Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>]

Olá Giovani,

seja n o numero calculado, d o dia, e m o mes.. entao:
n = 12d + 31m

12d == n (mod 31)
como mdc(12, 31) = 1, temos que 12 possui inverso multiplicativo mod31, logo:
d = 12^(-1) * n (mod 31) ... 0 <= d < 31 ...  sendo que se d=0, entao,
na verdade, d=31..

o mesmo vale para determinar o ano..

abracos,
Salhab


On 7/19/07, giovani ferrera <giovaneprofe@hotmail.com> wrote:
> Bom dia amigos, estou com dificuldades para resolver o item b desta questao,
> alguem tem uma ideia de como sair dela?
>
> Questao 5 - Peça a qualquer amigo que multiplique o dia de seu aniversario
> por 12 e o mes do aniversario po 31 e some os dois resultados.
> a) Suponha que seu amigo seguiu suas instruçoes e a soma deu 368. Quando é o
> aniversario dele?
> b) Demostre que, dada a soma, a data é determinada de modo unico, isto é,
> dada a soma, nunca havera dúvida quando é o aniversario.
>
> Desde ja agradeço.
>
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> Mande torpedos SMS do seu messenger para o celular dos seus amigos
> http://mobile.msn.com/
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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