[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

Re: [obm-l] Re: determinantes

Olha, um jeito interessante de vc tentar fazer esse problema é observar que essa igualdade desse determinante com zero é equivalente a dizer que os pontos f(a), f(b) e f(c) estão alinhados, onde f: R -> R^2 dada por f(x) = (cos^2(x), 2sen^3(x)).
Sem restrição pra a, b e c, dizer que estão alinhados é o mesmo que dizer que f(x) descreve uma reta no plano. Fazendo f'(x), vemos que não é constante, logo f não pode descreever uma reta.
Chegamos à mesma conclusão: tem que ter alguma restrição sobre a, b e c.
 
Abraço
Bruno

 
2007/6/15, Julio Sousa <juliosousajr@gmail.com>:
bom, eu pensei muito nela também! Mas tá com problema mesmo, eu copiei certo, o lugar que eu tirei que tá digitado errado mesmo!
 
Se você substituir 30, 45 e 60 vai ver que nunca pode dar zero!
 
abraço!

 
On 6/15/07, rgc <rafaelcano@dglnet.com.br > wrote:
Oi
Eu tentei provar isso mas não consegui. Resolvi colocar uns numeros pra testar.
Seja a=30°, b=45° e c=60°. Então supomos que:
| cos^2(30°)   2sen^3(30°)   1 |
| cos^2(45°)   2sen^3(45°)   1 |  = 0
| cos^2(60°)   2sen^3(60°)   1 |
Então:
| 3/4   1/4           1|
| 1/2   raiz(2)/2    1|  = 0
| 1/4   3raiz(3)/4  1|
Assim o determinante vai ser:
3raiz(2)/8 + 1/16 + 3raiz(3)/8 - raiz(2)/8 -1/8 - 9raiz(3)/16 =
= raiz(2)/4 - 1/16 -3raiz(3)/16 = -0,0337...
Se eu não errei nenhuma conta essa hipótese é falsa.
Veja se não copiou alguma coisa errada ou faltou alguma restrição.

 
On 6/12/07, Julio Sousa <[EMAIL PROTECTED]> wrote:

Provar que:

| cos^2(a)   2sen^3(a)   1 |
| cos^2(b)   2sen^3(b)   1 |  = 0
| cos^2(c)   2sen^3(c)   1 |




--
Atenciosamente
Júlio Sousa



--
Atenciosamente
Júlio Sousa



--
Bruno França dos Reis
email: bfreis - gmail.com
gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
icq: 12626000

e^(pi*i)+1=0