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Re: [obm-l] RES: [obm-l] Probabilidade do triângulo



  Ok. Se vc quiser, pode dividir em dois casos:
i) C está na primeira metade e e distância de D até C e B é inferior a AB/2. Logo temos (1/2)*(1/2)=1/4
ii) C está na segunda metade de AB. Analogamente temos 1/4.
  Somando: 1/4+1/4 = 1/2.
  Abraço,
Claudio Gustavo.

carry_bit <carry_bit@yahoo.com.br> escreveu:
Olá Cláudio, entendi sua resolução, porém você não considerou que para o ponto C não cair exatamente no centro do segmento AB ele deve cair na primeira metade de AB ou na segunda metade de AB e para isso temos 50% de chances.
 
Att., carry_bit

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de Claudio Gustavo
Enviada em: sábado, 19 de maio de 2007 22:50
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Probabilidade do triângulo
 
  Sabe-se que o valor do lado do triângulo não pode alcançar a metade do perímetro (basta aplicar a desigualdade triangular). Olhando para o segmento AB, de comprimento fixo, o único local que não podemos colocar o primeiro ponto C é no centro de AB. Depois de colocado o ponto C, devemos colocar o ponto D em locais de AB que distem menos de AB/2 de C, de A e de B, ou seja, o ponto D deve estar sobre a parte maior que foi formada após colocarmos C. Portanto a probabilidade é de 50%.
 
  Abraço,
Claudio Gustavo.

carry_bit <carry_bit@yahoo.com.br> escreveu:
Olá integrantes da obm-l,
 
Eu me deparei com o seguinte problema e não consegui resolver!
 
·  Dado um segmento de reta AB qualquer, dois pontos (C e D) são marcados ao acaso nesse segmento. Qual é a probabilidade de os três segmentos assim formados poderem constituir um triângulo?
 
 
Agradeço, Carry_bit
 
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