Prezado Paulo Santa Rita:
Como posso sentir amargura de tuas honestas palavras que buscam auxiliar-me. Tu que deixaste de realizar as atividades de teu interesse para ocupar-te com as minhas. E ainda, foste o único a tal ato.
Em realidade, quando alguém sente amargor ao ouvir, tal sentimento não deriva diretamente do que ouve, mas de uma interpretação própria e particular do que escuta; essa interpretação, se implica tal sentido, é fruto do orgulho do próprio ouvinte, não está em quem explana. Portanto, obrigado.
Estou tentando olhar o meu interior, como sugeres. E, com desassombro, exponho-o, pois, de forma distinta, não evoluo. Assim, digo: não tentei fazer demonstração por indução, mas buscar com k=3 e k=4 descobrir uma regra que me pudesse levar a uma demonstração direta para k=n.
Eu sei que existem muitos casos, como, por exemplo, com k=3, conforme você exarou. No entanto, esses casos são todos semelhantes. Logo, creio que tratando de um, estarei tratando de todos, pois, os demais são repetição. As simbologias: J1, J2, J3 são genéricas, logo, há uma simetria entre elas.
Assim, quando concluí que só pode existir J1>J2, J2>J3 e J3<J1 (J1>J2>J3), sei que também há outros casos, mas esses outros estão inclusos nesse aí. Por exemplo: lógico que poderia ser J1>J2, J2<J3 e J3>J1 (J3>J1>J2), mas chamando J3 de A1, J1 de A2 e J2 de A3, teríamos: A1>A2>A3, que é a mesma coisa. É isso que estou tentando dizer. Veja que, sempre, posso reorganizar os termos simétricos com outra nomenclatura de forma que os números apresentem-se em seqüência crescente, que não é melhor nem pior que qualquer outra, apenas me facilita.
Para mim, 1, 2, 3 não são: (um, dois, três), e sim: o primeiro, o segundo, o terceiro, sempre nessa ordem, fixa, independentemente do nome das variáveis. Não fico apegado à linguagem, creio que a ordem é de mais valia, ela implica uma espécie de justiça (simetria) entre os símbolos.
É razoável essa idéia?
Muito grato, com sinceridade, sem fingimento.
João.
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