[obm-l] [obm-l] Combinatória: número de soluções de uma equação

["Pedro Cardoso" <pedrolazera@xxxxxxxxxxx>]

Saudações,

amigos da lista. Bem, surgiu aqui uma dúvida quando eu estava estudando 
combinatória. É em relação a uma variação não tão clássica do problema 
clássico do número de soluções inteiras não-negativas de uma equação.

x_1+x_2+x_3...+x_n = k

O número de soluções não-negativas e inteiras, para k também inteiro, é 
(k+n-1)/[k!*(n-1)!]. É fácil visualizar isso utlizando 'bolinhas' e 
'barrinhas'. Limitar "por baixo" o valor das incógnitas (garantir que todas 
ou algumas delas não possam ser inferiores a algum valor dado) também é 
simples. O problema é limitar 'por cima'. Exemplo:

x1+x2+x3+x4 = 21
x_i <= 6, para qualquer i inteiro.

Como eu determino o número de soluções dessa equação?

Abraços,

Pedro Lazéra Cardoso

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