Re: [obm-l] Solicitando auxílio

["Marcelo Salhab Brogliato" <msbrogli@xxxxxxxxx>]

Ola Danilo,

1) Cada pizza tem 12 pedacos, entao, como foram 4 pizzas totalmente
consumidas, temos
4*12 = 48 pedacos consumidos... mas ainda temos mais 12 pedacos, sendo que nao
sabemos quantos foram consumidos.
Vamos dizer que "a" rapazes comeram 6, "b" rapazes comeram 7, "c"
mocas comeram 2 e "d" mocas comeram 3. Alem disso, k pedacos da ultima
pizza foram consumidos.. 0 < k < 12.
assim:
6a + 7b + 2c + 3d = 48 + k

a+b = rapazes
c+d = mocas

queremos calcular a+b e c+d

vamos ver, se a=1, b=0, c=0, d=15, k=3, entao a equacao é satisfeita...
se a=2, b=0, c=0, d=13, k=3, entao a equacao tb é satisfeita...
se a=1, b=1, c=1, d=12, k=3, a equacao tb é satisfeita...
vemos que as quantidades de rapazes e mocas estao variando..
acredito que nao existe uma unica solucao...

vamos fazer uma outra analise...
6a + 7b + 2c + 3d = 48 + k
vamos ver essa equacao modulo 3, entao:
b + 2c = k (mod 3)
agora vamos ver essa equacao modulo 2, entao:
b + d = k (mod 2)
bom, essas 2 equacoes sao satisfeitas pelas solucoes apresentadas...
vou dar mais uma pensada e qquer coisa mando outro email..
ja ja mando outra questao
abracos,
Salhab







On 4/24/07, Danilo Pinseta <danilopinseta@yahoo.com> wrote:
> Senhores:
>
> Encontrei alguns problemas supostamente destinados a
> alunos de colégio, e aparentemente bastante triviais,
> mas não acho uma maneira adequada de resolvê-los. São
> eles:
>
> 01) Cecília saiu com amigos para comer pizza. No
> restaurante em que foram, as pizzas são cortadas em
> doze pedaços iguais. Cecília observou que cada rapaz
> comeu 6 ou 7 pedaços e cada moça, 2 ou 3 pedaços. Eles
> pediram quatro pizzas que foram totalmente consumidas
> e depois pediram mais uma, da qual sobraram alguns
> pedaços. Quantos rapazes e moças foram à pizzaria?
> (Existe uma resposta única para isso? Se sim, qual é a
> hipótese que eu deveria fazer?)
>
> 02) Daniel reparte certa quantidade de dinheiro
> igualmente entre seus filhos e sobrinhos. Se não
> tivesse incluído seus três sobrinhos na divisão, cada
> filho teria recebido R$ 50,00 a mais. Por outro lado,
> se tivesse incluído sua neta no rateio, cada filho e
> sobrinho teria recebido R$ 10,00 a menos.
> (a) Quantos filhos tem Daniel?
> (b) Quanto dinheiro ele repartiu?
> (a melhor maneira que encontrei foi testar hipóteses
> para o nº de filhos... muito ruim)
>
> 03) Numa certa manhã de primavera, Fernando e Cecilia
> começam a correr, no mesmo horário, cada um com
> velocidade constante. Fernando corre de A para B e
> Cecília corre de B para A. Eles se cruzam às 9 da
> manhã e continuam correndo. Fernando alcança B às 11
> horas da manhã e Cecilia alcança A às 13 horas e 30
> minutos. Qual foi a hora em que eles começaram a
> correr?
>
> Quem puder me orientar, por favor. Ficarei muito
> grato. Abraços
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