[obm-l] RES: [obm-l] séries numéricas

["Artur Costa Steiner" <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Acho que aqui o critério da integral eh de fato um dos mais indicados. A comparacao com a serie harmonica nao prove informacao, porque, para todo r>0, para n suficientemente grande temos 1/(n*log(n)^r) < 1/n. Como a serie harmonica diverge, nada concluimos.



Artur


-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Arlane Manoel S Silva
Enviada em: sábado, 7 de abril de 2007 14:14
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] séries numéricas


   Olá Cláudio. Pode haver uma outra forma, mas eu usaria o critério da
integral. 
 
 seja bem-vindo.

Citando Claudio Gustavo <claudioggll@yahoo.com.br>:

>   Oi. Sou Claudio Gustavo e esta é a primeira vez que escrevo para esta
> lista. Gostaria de alguma dica para demonstrar que a soma de n=2 até infinito
> de 1/(n*logn) diverge e a soma 1/(n*(logn)^r), com r mairo que 1, converge.
> Tem alguma possibilidade de comparar com as somas harmônicas? Pois a soma 1/n
> diverge e 1/(n^r) converge para r maior que 1.
>     Obrigado.
> 
>  __________________________________________________
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Arlan Silva
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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