RE: [obm-l] Teorema do confronto

[Filipe de Carvalho Hasché<filipe_carvalho@xxxxxxxxxxx>]

>Gostaria de saber se alguém conhece um site ou pode me demonstrar o teorema
>do confronto de uma maneira detalhada.

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Bom, primeiramente, vamos enunciá-lo:

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Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche): Uma função comprimida entre 
duas funções que tendem ao mesmo limite L, deve tb tender a L. Ou seja:

Se existir um n° positivo p com a propriedade de que:

g(x) <= f(x) <= h(x)

para todo x que satisfaça as desigualdades:

0 < |x-a| < p

e se

lim[x-->a] g(x) = L
e
lim[x-->a] h(x) = L

então: lim[x-->a] f(x) = L

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Prova: Seja dado E>0 (epslon>0), escolha números positivos d1 e d2 (delta1 e 
delta 2) de modo que:

0<|x-a|<d1      implica em     L - E < g(x) < L + E

e

0<|x-a|<d2      implica em     L - E < h(x) < L + E


Defina d (delta) como o menor dos números p, d1 e d2. Então:

0<|x-a|<d      implica em     L - E < g(x) <= f(x) <= h(x) <  L + E


Logo |f(x) - L| < E.        C.Q.D. e c'est fini.

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Abs,
FC.

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MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. http://www.hotmail.com

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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