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Ola Bruna,
veja bem: b = 2k+1... entao b = 1 (mod
2)
elevando ao quadrado: b^2 = 1 (mod 2)
agora, somando 1, temos: b^2+1 = 2 = 0 (mod
2)
espero que tenha ajudado
abracos,
Salhab
----- Original Message -----
Sent: Wednesday, March 28, 2007 7:53
PM
Subject: Re: [obm-l] Congruência
modular
Vamos ver se consigo, peguei um exercÃcio bem simples pra
tentar.
Sejam a e b números naturais assim relacionados:
a = 1 + b^2. Se
b é Ãmpar, provar que a é par.
fiz assim:
a = 1 + b^2
b = 2k +
1
então temos:
a = 1 + (2k+1)^2
a = 1 + 4k^2 + 4k + 1
a = 4k^2
+ 4k + 2
a = 2(2k^2 + 2k + 1)
como a tem um fator 2 ele vai ser par,
se ele é par deixa 0 na divisão por 2, então:
a ≡ 0
(mod 2).
mas se eu for começar a fazer o exercÃcio por congruência eu
não consigo, só consigo concluir
que a ≡ 0
(mod 2).
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