Re: [obm-l] o valor de K

["saulo nilson" <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

nao e x+3 ao quadrado em vez de x+2 ao quadrado nao.

On 3/25/07, Marcelo Salhab Brogliato <k4ss@uol.com.br> wrote:

Olá,

x^2-4x+4 = (x-2)^2
x^2+6x+9 = (x+2)^2

assim: |x-2| + |x+2| = k

se x >= 2, temos: x-2+x+2 = k , logo: x = k/2, logo: k = 2x ... k >= 4
se -2 <= x < 2, temos: -(x-2) + (x+2) = k , logo: 4 = k
se x < -2, temos: -(x-2)-(x+2) = k , logo: x = -k/2, logo: k = -2x ... k > 4

basta analisarmos agora..
se k > 4, temos 2 solucoes (uma em x>=2 e uma em x < -2)
se k = 4, temos infinitas solucoes (uma em x >= 2 e o intervalo [-2, 2))
se k < 4, nao temos nenhuma solucao

abracos,
Salhab


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> sqrt(x^2-4x+4)+sqrt(x^2+6x+9)=k tem infinitas soluções para qual valor de k ???
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> Vitório Gauss
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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