Re: [obm-l] polinomio de grau 7

["vitoriogauss" <vitoriogauss@xxxxxxxxxx>]

Muito obrigado colega....

 Olá,
> 
> a1 + a2 + ... + a7 = -m/3
> 1+i + 1-i + 1-sqrt(2) + 1 + sqrt(2) + a5 + a6 + a7 = -m/3
> 4 + a5 + a6 + a7 = -m/3
> 
> agora, temos uma raiz de multiplicidade 3, entao: a5 = a6 = a7 = k (vamos chamar de k)
> logo: 4 + 3k = -m/3
> 
> agora, vamos ver o produto delas:
> 
> a1*a2*..*a7 = -48/3 = -16
> (1+i)(1-i)(1-sqrt(2))(1+sqrt(2))k^3 = -16
> 2*(-1)*k^3 = -16 .... k^3 = 8 .... k = 2
> logo: -m/3 = 4+6 = 10 ... m = -30
> 
> abracos,
> Salhab
> 
> 
> 
> 
>   On 3/25/07, vitoriogauss < vitoriogauss@uol.com.br> wrote:
>     P(x)= 3x^7 + mx^6 + nx^5 + qx^4 + sx^3 + tx^2 + ux + 48 tem rods as coeficientes m,n,q,s,t,u racionais; uma de suas raizes é 1+i, outra 1-sqrt(2)e uma delas é racional de multiplicidade 3. O valor de m é? 
> 
>     se 1+i é raiz, então 1-i tb é;
>     se 1-sqrt(2) é raiz, então 1+sqrt(2)
> 
>     existe a/b, com b dif de 0 que tem multiplicidade 3...
> 
>     depois só usar GIRARD
> 
>     é só isso????
> 
> 
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>     Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>     http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Vitório Gauss


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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