Olá, Pessoal!
O jogo consiste no lançamento simultâneo de dois dados (com faces
equiprováveis) e é disputado por dois jogadores, digamos, João e Maria. Os
pares abaixo valem os pontos indicados e pares diferentes deles não são
pontuados.
(4;1) ou (1;4) = 1 ponto (4;2) ou (2;4) = 2 pontos (4;3) ou (3;4)
= 3 pontos
(4;4) = 4 pontos (4;5) ou (5;4) = 5 pontos (4;6) ou
(6;4) = 6 pontos
Se um jogador não conseguir nenhuma face 4 no primeiro lançamento, poderá
efetuar um segundo lançamento com os dois dados. Se conseguir pelo menos uma
face 4 no primeiro lançamento, reserva esse dado e decide se lança ou não o
outro dado mais uma vez. Vence o jogo quem obtiver a maior pontuação. Caso
os dois jogadores obtenham a mesma pontuação, o procedimento todo é
repetido.
Um jogador deverá sempre aproveitar o segundo lançamento? O segundo jogador
possui melhores possibilidades de vencer o jogo? Considerando-se apenas o
primeiro lançamento, qual a probabilidade de João marcar 3 pontos,
sabendo-se que ele obteve em pelo menos um dos dois dados uma face 4? Idem,
sabendo-se que o número da face do primeiro dado é maior do que a do
segundo? Se João não marcou pontos, qual a probabilidade de Maria vencer,
perder ou empatar o jogo?
Nota: As probabilidades condicionais apresentam mesmo um comportamento
peculiar. Quem não lembra do intrigado Paradoxo de Simpson...
Dispondo de dois velhos automóveis, qual a probabilidade de apenas um
"pegar" se há 20% de probabilidade de um deles não "pegar", e 30% de o outro
não "pegar"?
Abraços!
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