Re: [obm-l] Sequencias (era: Ajuda urgente)

["Bruno França dos Reis" <bfreis@xxxxxxxxx>]

A definicao de seqüência não é "um conjunto de números". A definição de seqüência em um cjto X é uma função f: N -> X, onde N é o conjunto dos números naturais. (cf 
http://planetmath.org/encyclopedia/Sequence.html)

Se agora  vc quiser entender uma função f: N -> X como sendo um subconjunto de N x X (N cartesiano X) (definido assim: a1 , a2 elemento N, b1, b2 elemento X; se a1 = a2 entao b1 = b2), aí beleza, a seqüência vc pode chamar de "conjunto", mas não um "conjunto de números", mas sim um subconjunto de N x X.

Falei bobagem?


Abraço!
Bruno

ps:

Procurando no google, vemos em diversas fontes (dentre elas o Mathworld do Wolfram), dizendo que o termo "conjunto ordenado" é um termo ambíguo querendo se referir ora a "conjunto totalmente ordenado" ora a "conjunto parcialmente ordenado", que não tem nada a ver com este tema.

Uma ordem parcial em um conjunto X é uma relação <= com as seguintes propriedades:
1) Reflexividade: a <= a, para todo a em X
2) Transitividade: a <= b, b <= c  implica  a <= c.
3) Anti-simetria: a <= b e b <= a  implica  a = b.

Um conjunto parcialmente ordenado é um par ordenado (X, <=).

Um conjunto é dito totalmente ordenado quando podemos comparar quaisquer seus 2 elementos, isto é: para todo x, y em X, temos que: x <= y ou y <= x.

On 2/15/07, Celso Souza <celso_faria2000@yahoo.com.br> wrote:

"Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br> escreveu:

Comentários menores: eu não considero o uso de chaves {} adequado
para uma seqüência, chaves para mim são para conjuntos.

Nicolau,

 

   Sempre aprendi que sequências são conjuntos de números, porém, são conjuntos ORDENADOS. Tal como ocorre com pares ordenados, que são conjuntos ordenados.

 

   Eu entendo que sequências necessariamente são ordenadas, mas não deixam de ser conjuntos, não ?

 

Celso

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Bruno França dos Reis
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