Re: [obm-l] Gente, esculhambando o Excel ?

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@xxxxxxxxx>]

Oi, Artur,

1)  sen x / x
O Excel XP é na verdade a versão Excel 2002, que é a que eu uso também
(recentemente houve o 2003 e o 2007, mas fiquei na 2002 mesmo, embora use
a 2003 na Coppead/CEL).

É possível que haja alguma configuração maluca de formato ou coisa
assemelhada em sua cópia do Excel, que eu não consigo sacar (embora eu
use o Excel desde antes de ser inventado :-) e desenvolva sistemas em
Excel há muitos, mas muitíssimos anos, pois eu também tenho muitíssimos
anos).  Mas nos "Excéis" de versões 1997 a  2002,
definitivamente o  sen x/x converge bonitinho. 

Na verdade o Excel 2002 trabalha com 15 decimais de precisão e os valores
indicados (obtidos em minha máquina) comprovam seu funcionamento conforme
preconizado pelo seu manual.    

Use courier (por exemplo) para alinhar: 

x           sen
x                    
sen x / x    
0,01        0,00999983333416666000000
0,9999833334166660000 
0,00001     0,00000999999999983333000
0,9999999999833330000 
0,0000001   0,00000009999999999999980 0,9999999999999980000
0,00000007  0,00000007000000000000000 0,9999999999999990000 
0,00000008  0,00000007999999999999990 0,9999999999999990000 
0,00000009  0,00000008999999999999990 0,9999999999999990000 
0,000000001 0,00000000100000000000000 1,0000000000000000000 

Ou seja, a partir de  10^(-9)  o valor de sen x/x já
atinge a precisão de 15 decimais e é exibido como 1.

2) Série harmônica 
É importante lembrar que o menor numero positivo que o Excel (nesta
versão) pode armazenar é  2,2250738585072E-308.
Logo, se você criar um procedimento (mesmo recursivo) para calcular o
valor da série harmônica no Excel, esbarraria em mensagens de erro, pois
o inverso de um cara muito grande não poderia ser armazenado.

Não tenho idéia, portanto, como mostrar que "no Excel a série
harmônica converge" !!!

Bem, finalizo comentando a gozação em cima do suposto infeliz
engenheiro:  "Incrível que aquele engenheiro não esteja ao par
dos problemas numericos envolvidos neste calculos".  Informo
"docemente constrangido"  que não são engenheiros que
desenvolvem as rotinas do Excel (na Microsoft).  São
Matemáticos...  :-(  Por isto são muito bem feitas
:-)...   Mas não custa também aos matemáticos entenderem um
pouquinho como funciona o computador e como os números (que gostamos
tanto por estas bandas)  são neles representados... Assim
entenderiam as limitações destas maquinetas e de seus programas (que
estão no manual...)  e as esculhambariam menos !  :-) :-) :-)
:-) 

E como eu sou rabujento (deve ser a idade) e engenheiro, é óbvio,
insisto: sen x / x  vai bonitinho para 1.... >:-}

Abração,
Nehab



At 15:27 10/2/2007, you wrote:

>  Na versao do Office
> XP.
> Tambem gosto
> do Excel, uso desde 1992. 
> Artur 
>
> --- Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@nehab.net> wrote:
>
> > Oi,  Artur,
> > 
> > Não ia meter meu bedelho nesta história, mas
> > gostaria de saber em 
> > qual versão do Excel aconteceu esta história de sen
> > x/x não se 
> > aproximar de 1 quando x é "pequenininho"...:-).
> > 
> > Você usou o Solver do Excel?  Ele realmente não é
> > grandes coisas, mas 
> > no MEU Excel, talvez por medo da bronca que eu lhe
> > daria, o sen x/ 
> > x  vai bonitinho para 1....
> > 
> > Abraços,
> > Nehab
> > 
> > PS:  Escreva em A1 a expressão =sen(B1)/B1  e
> > atribua por exemplo 
> > 1E-100 à célula B1 e você ficará mais feliz e com
> > menos má vontade 
> > com o pobrezinho do Excel...  Declaro meu "amor"
> a
> > ele...:-).  Já me 
> > quebrou cada galho...
> > 
> > At 17:14 9/2/2007, you wrote:
> > >Certamente que o limite é 1! Mas se alguém que não
> > saiba dete fato 
> > >tentar decobrir usando uma planilha Excel,
> > calculando sen(x)/x para 
> > >valores próximos de 0, vai chegar à equivocada
> > conclusão de que o limite é 0.
> > >
> > >Por exemplo, supondo que vc bote os valores de x na
> > célula A1, na 
> > >célula B1 coloque =SEN(A1)/A1, e na A1 coloque
> > valores bem próximos 
> > >de zero, na precisão do Excel, vc vai obter ZERO, e
> > não 1. Daí, 
> > >algum desavisado pode julgar, por problemas
> > nuiméricos da planilha, 
> > >que o limite é 0.
> > >
> > >Artur
> >
>
>
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