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Re: [obm-l] SERTANEJO



Oi, Arkon,

Gostei, mas o cara tem mais do que um filho, ok?...:-)

Este exercício é típico da técnica "não encara pelo caminho óbvio pois vai enrolar...".    Assim, lá vai:

Chamemos de Q a quantidade total de burros  e de n o número de filhos.
O primeiro filho recebeu 1 + (Q - 1)/10 burros = (Q+9)10.  
Como todos receberam a mesma quantidade vale n(Q+9)/10 = Q. 
Logo,  n = 10Q/(Q+9) = 10 - 90/(Q+9).  Como os divisores de 90 maiores do que 10 são  15, 30, 45 e 90, a princípio Q poderia ser 6, 24, 36 ou 81.
Como Q tem que terminar em 1, é 81... (porque Q - 1 é divisível por 10) e então n = 9.

Será que paguei mico?

Abraços,
Nehab

At 10:45 10/2/2007, you wrote:

Olá pessoal, enviei anteriormente este probleminha sem gabarito, mas agora eu consegui o gabarito dele, se ajudar na resolução eu agradeço a todos.<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
ABRAÇOS
Um sertanejo morreu deixando uma tropa de burros para ser repartida, como herança, entre os seus filhos. Quanto ao modo de se fazer a partilha, ele tinha deixado disposições, ordenando que a partilha fosse feita do seguinte modo:
I – Ao filho mais velho darei um burro e mais a décima parte do resto da tropa.

II – Ao segundo filho darei dois burros e mais a décima parte do resto da tropa.

III – Ao terceiro filho darei três burros e mais a décima parte do resto da tropa.

e assim por diante.

 

Após os filhos retirarem suas parcelas na ordem dada acima, verificou-se que todos haviam retirado a mesma quantidade de burros e não havia restado nenhum outro burro. De posse desse curioso testamento, resolva:

 

a) Calcular o número de burros presentes no testamento do sertanejo.

Resp.: 81.

 

b) Calcular o número de filhos do sertanejo.

 Resp.: 09.