Re: [obm-l] cos de racional

["Ronaldo Alonso" <ronaldo.luiz.alonso@xxxxxxxxx>]

Não.  Acho que uma idéia para provar isso é 

 vc considerar que a série para cos é infinita e convergente para [0,2*pi[   então

o termo geral tende a zero.  Como o termo geral é da forma x^2n/(2n)! e x é racional,

os termos anteriores a N na série são racionais, porém note a série não termina no termo

N.  Dessa forma a série tem um certo período para as casas decimais a partir do

ponto em que ela estabilizou os primeiros dígitos  as do resultado

( podemos considerar que esse ponto

é o termo N para todo efeito e que o número de casas é, digamos m)

   claro que podemos afirmar isso, porque a série é convergente.

mas como o termo geral tende a zero, isso vai QUEBRAR a periodicidade de série.

   Esse é o ponto que precisa ser provado.

 

   Esses argumentos intuitivos precisam ser formalizados logicamente para que tenham

validade para um matemático.

 

[]s

 

 

On 2/9/07, Ricardo Bittencourt <ricbit@700km.com.br > wrote:

Além de cos 0=1, existe outro cosseno de racional cujo resultado é
racional?

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Ricardo Bittencourt
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Ronaldo Luiz Alonso
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Computer Engeener 
LSI-TEC/USP - Brazil.