[obm-l] RE: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Professor da UEFS contesta número "e"

[Paulo Santa Rita <paulosantarita@xxxxxxxxxxx>]

Ola Alonso e demais colegas
desta lista ... OBM-L,

Neste ritmo vamos terminar discutindo sobre o sexo dos anjos ... O importante e que em linhas gerais conconrdamos.

Eu nao sei dizer se a serie derivada de  (1 + 1/N)^N = 2 +  (1/2!) + (1/3!) + ... + (1/N!) + ... pode ou nao ser util na solucao do problema. Esta questao me ocorreu en quanto eu redigia a mensagem. Tudo o que eu consigo ver agora e que se 10^(-P)  >  (1/M!) + (1/(M+1)!) + ... entao a P-esima casa decimal de "e", f(P),  nao sera afetada.A gora, precisamos majorar de forma pratica a serie  (1/M!) + (1/(M+1)!) + .... Como 2^M < M! para M >=4 teriamos que a serie geometrica (1/2)^M + (1/2) ^(M+1) + ... e uma cota superior facilmente somavel ( pois trata-se de uma Progressao geometrica ) para a serie intragavel (1/M!) + (1/(M+1)!) + ..... Assim, pomos : (1/2)^M + (1/2) ^(M+1) + ...  <  10^(-P)

O caminho delineado acima nao me parece bom porque o serie majorante  (1/2)^M + (1/2) ^(M+1) + ... e muito superior a serie (1/M!) + (1/(M+1)!) + ..... o que nao nos permite uma aproximacao satisfatoria ou fina. Talvez usando a aproximacao de stirling fique mais facil. Fica a sugestao

Um Abracao
Paulo Santa Rita
3,1540,070707

EM TEMPO : Vou curtir o carnaval estudando a sua tese de doutorado 

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> Date: Tue, 6 Feb 2007 14:01:29 -0200
> From: ronaldo.luiz.alonso@gmail.com
> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> Subject: Re: [obm-l] RE: [obm-l] RES: [obm-l] Professor da UEFS contesta número "e"
> 
> Foi isso que eu quis dizer.  Alguns teoremas de Análise Complexa, por exemplo,
> só pode ser demonstrados com o conhecimento de Topologia.  Além disso, como
> você mesmo disse, a análise de simetria de equações que modelam fenômenos
> práticos,  pode nos revelar detalhes sobre o comportamento
> de suas soluções. Além é claro das limitações delas como vc colocou.

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