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[obm-l] Poligono de n lados + Produtorio Trigonometrico
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: [obm-l] Poligono de n lados + Produtorio Trigonometrico
- From: "Douglas Ribeiro Silva" <dougzbr@xxxxxxxxx>
- Date: Tue, 6 Feb 2007 14:05:12 -0300
- DomainKey-Signature: a=rsa-sha1; c=nofws; d=gmail.com; s=beta; h=received:message-id:date:from:to:subject:mime-version:content-type:content-transfer-encoding:content-disposition; b=cdrA509o+ItWnGPJ6uYlxxfhFux9NAoIVouxngfNGW+QSIwgsCB6RrXJY0C6bgmyTDQtWhzpRmavrvS/PJH0NrXEnaZ+4DObauWoppQ9NvpiA6znU5ReSnu+Aq/vF7M/6LP3nLzSdj+bxOddQi1lDo46ABTdIKBZTJGqt0nPrMw=
- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Olá a todos!
Gostaria de uma ajuda num problema tirado do maravilhoso livro
Geometria II do Wagner, Morgado e Jorge: Sejam P1, P2, ... , Pn os
vertices de um polígono regular de n lados inscrito em um círculo de
raio 1. Mostre que (P1P2)*(P1P3)*(P1P4)*...*(P1Pn) = n
Após alguns cálculos eu "resolvi" o problema, no entando estou
dependendo de provar a identidade do produtório trigonométrico a
seguir: http://functions.wolfram.com/ElementaryFunctions/Sin/24/01/0001/MainEq1.L.gif
Alguém teria uma maneira simples de demonstrar essa identidade ou tem
uma boa idéia pra resolver o problema sem usá-la?
Abraços,
Douglas Ribeiro
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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