[obm-l] an�lise sequ�ncia

["carlos martins martins" <carlossolrac10@xxxxxxxxxxx>]

Ol� pessoal da lista, alg�m poderia me ajudar em resolver esses problemas:

a) Se lim x_n = a, lim y_n = b e | x_n - y_n | >=E para qualquer n \in N. 
Prove que |a-b|>=E.


b) Se lim x_n = oo e a \in R. Prove que lim_{n-->oo} [ \sqrt(log (x_n +a)) - 
\sqrt(log x_n)]=0


c) Uma sequencia � peri�dica se existe  p \in N, tal que x_{n+p} = x_{n} 
para todo N. Prove que toda sequ�ncia peri�dica convergente � constante.

Desde j�, meu sincero muito obrigado.

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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