Re: [obm-l] OIMU 98 - EDO

["saulo nilson" <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

(3(3+x^2)/2(1+x^2)^2)dx=e^(-t^2)dt

integra do lado esquerdo da equaçao, ai cv acha

(3/2)(arctagx-arctagx0)+ sen(2u)/4 +u/2 -sen(2u0)/4-u0/2

transformando

(3/2)(arctagx-arctagx0)+ x/(1+x^2)2 +arctagx/2 -x0/(1+x0^2)2-arctagx0/2

2(arctagx-arctgx0)+x/(1+x^2)2 -x0/(1+x0^2)2=integrale^(-t^2)dt

funçao  a direita possui um maximo em t=0 e diminui a medida que t cresce, x0/(1+x0^2) tem maximo em x0=1.

 

 

On 2/3/07, Joÿffffe3o Silva <d79i3mn8@yahoo.com.br> wrote:

Considere a seguinte equacao diferencial:

 

3(3 + x^2)(dx/dt) = 2((1 + x^2)^2)e^(-(t^2)),

 

se x(0) < ou = 1 mostre que existe M > 0 tal que |x(t)| < M para todo t >ou =0.

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