|
Olá,
(x, y, z) o (x, y, z) = (xx + yz + zy, xy + yx + zz, xz + yy +
zx) = (0, 0, 0)
2yz + xx = 0
2xy + zz = 0
2xz + yy = 0
somando os 3, temos: (x+y+z)^2 = 0 ... logo: x + y
+ z = 0
xx = -2yz
zz = -2xy
dividingo, temos: xx/zz = yz/xy = z/x, assim: xxx =
zzz ... x = z
zz = -2xy
yy = -2xz
dividindo, temos: zz/yy = xy/xz = y/z, assim: zzz =
yyy ... z = y = x
x+y+z = 0 .... 3x = 0 ... x = 0..... x = y = z =
0
fiz para o caso igual a 2
agora, por inducao, suponha que vale para k e
mostre que vale para k+1
se nao conseguir, eu tento e mando!
abraços,
Salhab
|