Em R^3 define-se o produto "o" do seguinte modo: (x, y, z) o (u, v, t) = (xu + yt + zv, xv + yu + zt, xt + yv + zu).
Demonstrar que para qualquer k natural, se (x, y, z) ^k = (0, 0, 0) então
x = y = z = 0.
Nota: Define-se (x, y, z)^k = (x, y, z) ^(k-1) o (x, y, z) para qualquer inteiro k > 1, e (x, y, z) ^1= (x, y, z).