[obm-l] sequencias

["carlos martins martins" <carlossolrac10@xxxxxxxxxxx>]

sou novo na lista e estou com um problema, na verdade dois, com sequências,

i) Seja (x_n) uma sequência tq se n tende a oo |x_(n+1) - x_(n)|=0 e  que 
(x_n) é limitada.
  Mostre ou dê contra-exemplo que (x_n) é convergente.

ii) Se (a_n)  é uma sequência de números reais definida por
  a_1 = 1 e  a_(n+1)=a_n * (2 - a_(n)/2 ).
  Mostre que 1 <= a_n <= 2.

Na primeira não tive muito progresso.

Na segunda consegui mostrar por indução que 1 <= a_n . Que a_n <= 2, não 
consegui, cheguei
a_n <= 3.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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