|
Envio a soluçao do primeiro, que é o que tive tempo de
fazer:
Inicialmente, temos que:
f(2/3 + 1/3) = f(2/3) x f(1/3) -- (1) e
f(1/3 + 1/3) = f(1/3) x f(1/3) -- (2).
Como 2/3 + 1/3 = 1 e 1/3 + 1/3 = 2/3, e substituindo (2) em
(1), teremos:
f(1) = f(1/3) x f(1/3)xf(1/3)
8 = [f(1/3)]^3, e então f(1/3) = 2. Agora, substituindo esse
resultado em (2), resulta:
f(2/3) = [f(1/3)]^2 = 4.
[]s,
João Luís.
----- Original Message -----
Sent: Saturday, January 20, 2007 3:29
AM
Subject: [obm-l] Funções
Alguém me ajuda com esses exercicios sobre função.
1)
Suponha que f(x+y) = f(x).(fy) para todos os números reais x e y. Se f(1) = 8,
calcule f(2/3)
2) Seja f uma função definida em No = {0, 1, 2, 3, ...}
e com valores em No, tal que para n,m pertencentes a No e m<= 9, f(10n+m) =
f(n) = 11m e f(0) = 0. Quantas soluções existem para a equação f(x) =
1995?
3) Sejam a e b números reais e seja f(x) = 1/(ax+b). Dado que
existem três números reais distintos x1, x2 e x3 tais que f(x1) = x2, f(x2) =
x3 e f(x3) = x1, prove que a = -b².
4) Suponha que f satisfaça a
equação:
2f(x) + 3f([2x+29]/[x-2]) = 100x + 80. Calcule f(3).
--
Bjos,
Bruna
|