[obm-l] Somas parciais da série harmônica.

["Ronaldo Alonso" <ronaldo.luiz.alonso@xxxxxxxxx>]

Problemas:

1)  Determine o valor de n>2 para que soma_{ k=0 } ^ { n } (1/k ) seja um número inteiro.

ou prove que isso não é possível.

 

Explicação:  Soma 1/n é uma série divergente, mas será que para algum valor de n a partir

de 2 essa soma dá um número inteiro? 

 
2) Dado eps>0 existe N e n> 2 tal que | soma_{ k=0 } ^ { n } (1/k ) - N | < eps

 

Explicação: Essa soma toma valores arbitrariamente próximos de números naturais ? 

 

 

   A primeira caiu em uma IMO e  segunda eu formulei.

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Ronaldo Luiz Alonso
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