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RES: [obm-l] Conjunto
Quando
se trata do conjunto vazio, muitas vezes chegamos aquelas situacoes em que
algo eh verdadeiro por vacuidade. Por exemplo, no conjunto dos reais, a
afirmação "Se x^2 <0 entao x = 17" eh verdadeira. Como não existe
real com quadrado negativo, entao qualquer afirmacao que se siga como
conclusao da hipotese eh verdadeira por vacuidade. Podemos ver isso tomando a
contrapositiva. "Se x <>17, entao x^2 >=0", que claramente eh uma
afirmacao verdadeira.
Por
definicao, um conjunto A estah contido em B se todo elemento de A for elemento
de B. Consideremos a afirmacao "Se A eh vazio, entao A estah contido em B". De
fato, parece um tanto estranho, pois A nao tem elementos. Mas, tomando a
contrapositiva, temos que "Se A nao a esta contido em B, entao
A nao eh vazio." Eh verdadeira, pois, se A nao estah contido em B, entao A
contem algum elemento que nao estah em B, logo A contem pelo menos um
elemento e nao eh vazio.
Isso
justifica o vazio estar contido em qualquer conjunto, inclusive nele
mesmo.
Artur
Porque o conjunto Vazio está contido em todo
conjunto ??
Não entendo isso.
--
Bjos,
Bruna