[obm-l] Não-Enumerável, Medida Nula, Denso e Magro

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Que tal K união Q, onde K é conjunto de Cantor tradicional (obtido pela retirada dos terços médios de intervalos, começando com [0,1])?

 

K é não enumerável ==> K união Q também é:

K e Q têm medida nula ==> K união Q também tem;

Q é denso em R ==> K união Q também é;

K e Q são magros ==> K porque é fechado com interior vazio; Q porque é enumerável e, portanto, reunião enumerável de conjuntos unitários (logo, fechados) ==> K união Q = K união União(r em Q) {r}  é magro.

 

[]s,

Claudio.

 

De:	owner-obm-l@mat.puc-rio.br

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obm-l@mat.puc-rio.br

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Data:

Mon, 06 Nov 2006 15:00:33 -0200

Assunto:

Re: [obm-l] RES: [obm-l] Re: [obm-l] Função Lipschitz em um subintervalo

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> Você (ou alguém da lista) pode dar um exemplo de um subconjunto magro

> não enumerável

> denso em outro conjunto e com medida de Lebesgue zero? Assim que for

> a biblioteca

> vou dar uma olhada no livro (eu conheci o professor Hönig).

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