Re: [obm-l] questoes legais..

["Marinho Kamiroski" <comandosjf@xxxxxxxxxxx>]

A (1) é legalzinha mesmo.
I) Colocando o eixo OY na tangente em A, os pontos H e K possuem x iguais a 
zero, e como o x de P é cte (4R), implica no x do baricentro ser cte. [Xg = 
(Xp+Xk+Xh)/3]

II) Fazendo a reta q sai de P e tangencia a circunferencia [distancia do 
centro a reta = R], acha-se os dois coef. angulares das tangentes, e por 
conseguinte, as equações. Aí é só ver quando o x=0 e x=4R, pra ver q a média 
dos tres y sera cte

resolução by André
PS: issu q dá faltar a aula, hehe. Hey, c viu q a prova do IME de Port será 
aberta? putz tomará q sem gramática. e a relação cand/vaga pra nois e 36,0. 
c deve ta frenetico nos estudos ae né, ta certo. vai la na sexta (20/10) nos 
vamos da uma saida pra animá.



>From: vinicius aleixo <viniciusaleixo@yahoo.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] questoes legais..
>Date: Thu, 19 Oct 2006 15:31:05 +0000 (GMT)
>
>   Há solução sim e dou a dica para você tentar.... No caso de parábola é a 
>diretriz ; para elipse é a circunferência de centro em seu centro e raio = 
>raiz(a2+b2); hipérbole, análogo...
>
>
>   ahan..
>   mas sua solucao usa teorema de poncelet, ... ?
>   fiz uma solucao puramente geometrica para o caso da parabola com esse 
>teorema.eh bem legal.
>   eu soh fico com um pouco de medo de enunciar isso tudo na prova do IME e 
>eles me cortarem por usar sem demontrar.
>
>   ah, esse (1))
>
>   >prolonga-se o diametro  AB de um circulo de um comprimento BC=AB e 
>traça-se por C uma perpendicular(r) a BC.toma-se um ponto qq de r e 
>traçam-se as tangentes ao circulo, q encontram em H e K a tangente no ponto 
>A.
>   demonstre q o centro de gravidade do triangulo PHK eh fixo.
>
>   num tah saindo de jeito nenhum.
>   se puderem dar uma ajuda
>
>   vlw!
>
>   Vinicius Meireles Aleixo
>
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