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Re: [obm-l] Dúvida (Função e Divisibilidade)




Olá   André,
Exercício 8 :
Deve  haver algum  problema  no enunciado,  senão  vejamos : observe  que o  número  446 satisfaz  às  condições  do enunciado . O  número 448*447^2 tem  resto igual  a 252  quando  dividido por  315. Para  encontrar tal  resultado , observe  que  n+4 =45k  e  que  que  n = 7t +5  e  a  partir  daí  encontre   n = 315m + 131  , ok ?  confira  as  contas .

[]´s  Carlos  Victor





At 14:04 5/10/2006, André Smaira wrote:
Apesar de acertar (foi meio na sorte), não consegui resolver estes dois exercícios da Olimpíada Mineira de Matemática. Se vcs souberem resolver me passem a resolucao:
 
5-) Considere uma função que tem a seguinte propriedade: f(x+1) + f(x-1) = f(x) com x inteiro. Se f(2) = 1, qual o valor de f(2006)?
 
a) -1
b) 0
c) 1
d) 2
 
 
8-) Sabendo que n é um número natural e que a divisão de n por 5 deixa resto 1; por 7 deixa resto 5 e por 9 também deixa resto 5, qual é o resto da divisão (n + 2)*(n + 1)^2 por 315?
 
a) 2
b) 5
c) 11
d) 25
 
Agradeço antecipadamente,
    André Smaira


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