[obm-l] Dúvida (Função e Divisibilidade)

[André Smaira <andre_smaira@xxxxxxxxxxxx>]

Apesar de acertar (foi meio na sorte), não consegui resolver estes dois exercícios da Olimpíada Mineira de Matemática. Se vcs souberem resolver me passem a resolucao:

 

5-) Considere uma função que tem a seguinte propriedade: f(x+1) + f(x-1) = f(x) com x inteiro. Se f(2) = 1, qual o valor de f(2006)?

 

a) -1

b) 0

c) 1

d) 2

 

 

8-) Sabendo que n é um número natural e que a divisão de n por 5 deixa resto 1; por 7 deixa resto 5 e por 9 também deixa resto 5, qual é o resto da divisão (n + 2)*(n + 1)^2 por 315?

 

a) 2

b) 5

c) 11

d) 25

 

Agradeço antecipadamente,

    André Smaira

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