Re: [obm-l] Conjunto com interior vazio correcao

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

Ah, eu quis dizer enumeracao dos RACIONAIS, nao dos
irracionais. Mas, na realidade, a conclusao se mantem
se (r_n) for qualquer sequencia de reais.

Artur 


--- Artur Costa Steiner <artur.steiner@mme.gov.br>
wrote:

> Este problema tem uma solucao simples, mas eu
> gostaria de saber se alguem
> tem uma prova diferente da que encontrei. 
>  
> Seja (r_n,  n=1,2,3...) uma enumeracao qualquer dos
> irracionais e seja I_n o
> intervalo dado por I_n = (r_n - 1/n^2 , r_n +
> 1/n^2). Sendo D = { x em R | x
> pertence a uma infinidade de intervalos I_n}, entao
> D tem interior vazio. 
>  
> Eu encontrei esta solucao simples porque eu conhecia
> uma conclusao
> correlata.
>  
> Artur
>  
> 


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