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[obm-l] Conjunto com interior vazi9o



Este problema tem uma solucao simples, mas eu gostaria de saber se alguem tem uma prova diferente da que encontrei.
 
Seja (r_n,  n=1,2,3...) uma enumeracao qualquer dos irracionais e seja I_n o intervalo dado por I_n = (r_n - 1/n^2 , r_n + 1/n^2). Sendo D = { x em R | x pertence a uma infinidade de intervalos I_n}, entao D tem interior vazio. 
 
Eu encontrei esta solucao simples porque eu conhecia uma conclusao correlata.
 
Artur