[obm-l] Conjunto com interior vazio

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

A afirmação abaixo tem uma prova simples, mas eu
gostaria de saber se alguem tem uma prova diferente da
que encontrei. 

Seja (r_n, n=1,2,3...) uma enumeracao qualquer dos
racionais e seja I_n o intervalo dado por I_n = (r_n -
1/n^2 , r_n + 1/n^2). Sendo D = { x em R | x pertence
a uma infinidade de intervalos I_n}, entao D tem
interior vazio. 

Eu encontrei uma solucao simples porque conhecia uma
conclusao correlata. 

Artur 


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