[obm-l] Alturas de um triângulo

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Aqui vai um resultado que eu não conhecia (o item (b)):

 

No triângulo acutângulo ABC, sejam P, Q e R os pés das alturas relativas aos vértices A, B e C, respectivamente.

 

a) Prove que AP é a bissetriz do ângulo RPQ (idem para BQ vs PQR e CR vs PRQ).

 

b) (generalização de (a)) Seja H um ponto qualquer entre A e P. Suponha que BH intersecta AC em M e que CH intersecta AB em N. Prove que AP é bissetriz do ângulo MPN.

 

E se o triângulo não for acutângulo?

 

[]s,

Claudio.