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[obm-l] Raíz n módulo m

To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Subject: [obm-l] Raíz n módulo m
From: "Eduardo Casagrande Stabel" <dudastabel@xxxxxxxxx>
Date: Fri, 18 Aug 2006 14:21:12 -0300
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In-Reply-To: <555ce5e80608131546r4f10cdfes8ae2f7bb14528982@mail.gmail.com>
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Olá,

PROBLEMA. Seja n > 2 um inteiro e a um inteiro qualquer. Mostrar que se a congruência x^n == a (mod m) possui solução para qualquer m > 1 inteiro, então a possui raiz n-ésima nos inteiros.

O caso n = 2 é também um exercício interessante. Conheço uma solução que usa o símbolo de Legendre e a reciprocidade quadrática de Gauss.

Abraço,
Duda

--
dudastabel@gmail.com
http://paginas.terra.com.br/arte/dudastabel/

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