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[obm-l] Raíz n módulo m
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: [obm-l] Raíz n módulo m
- From: "Eduardo Casagrande Stabel" <dudastabel@xxxxxxxxx>
- Date: Sun, 13 Aug 2006 19:46:43 -0300
- DomainKey-Signature: a=rsa-sha1; q=dns; c=nofws; s=beta; d=gmail.com; h=received:message-id:date:from:to:subject:mime-version:content-type; b=CY3YPuJAuQCiUfUshg0fDzIxQmn5rQZrnx3yNpP2qshFLVxn5jWBLlvfVj6UcDwv3RwiUEOGkxPAO2+Su56IIDxJOWcAGGuf9uD4dZyuZXtNlkIAL6vUJcet90pXE1x9gqiHAT2RxAVdDq2Qe4K+qkQG32PVKEgzOjHv9SFu/js=
- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Olá,
PROBLEMA. Seja n > 2 um inteiro e a um inteiro qualquer. Mostrar que se a congruência x^n == a (mod m) possui solução para qualquer m > 1 inteiro, então a possui raiz n-ésima nos inteiros.
O caso n = 2 é também um exercício interessante. Conheço uma solução que usa o símbolo de Legendre e a reciprocidade quadrática de Gauss.
Abraço,
Duda
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dudastabel@gmail.com
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