[obm-l] Re:[obm-l] Trivial e Incomensurável

["Salhab \[ k4ss \]" <k4ss@xxxxxxxxxx>]

Ol,a,
bom cara, acho realmente complicado, já que vc nao disse dominio, nao disse nenhuma caracteristica da funcao, se eh continua, derivavel, injetora, sobrejetora..

mas, eu tentaria algo assim:

Suponha que a transformada de Laplace exista para F(x), entao:

L{f(x+a)} = integral(e^(-st) f(t+a) dt)
fazendo u = t+a, temos: integral(e^(-s(u-a)) f(u)du) = e^(sa) * integral(e^(-su) f(u) du)

logo: L{f(x+a)} = e^(sa) * L{f(x)}

assim, aplicando a transformada de Laplace na igualdade, temos:

L{f(x+a)} = L{f(x)} + aL{g(x)}
e^(sa) * L{f(x)} = L{f(x)} + aL{g(x)}

L{f(x)} = a*L{g(x)}/[e^(sa) - 1]

aplicando a transforma inversa de Laplace, vc consegue obter f(x).

--

outra possivel tentativa, pode ser:

f(x+a) - f(x) = a*g(x)
[f(x+a) - f(x)]/a = g(x)

fazendo o limite quando a->0, temos:
f'(x) = g(x) .... f(x) - f(b) = integral(g(t)dt), de "b" até "x".

porem, neste caso, admitimos f(x) diferenciavel, e g(x) integravel.

--

espero ter ajudado,
um abraço,
Salhab



> Favor isolar F(x) na função abaixo em função de g(x0, a (que é um
> parâmetro).
> 
> 
> F(x+a)=F(x) +aG(x).
> 
> 
> 
> 
> Se alguém conseguir em conto um negócio interessantíssímo sobre essa função.
> 
> 
> 
> Falou pessoal até....
> não deixem de responder....
> achu que vocês vão gostar...!!!!
> 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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