Re: Re:[obm-l] pontos num plano

["Marcelo Salhab Brogliato" <k4ss@xxxxxxxxxx>]

Olá Cláudio,
mto interessante a idéia da demonstracao..
uma duvida q eu tenho é a seguinte, essa demonstracao (apenas como exemplo) 
usa bastantes fatos conhecidos (como podermos associar de forma unica uma 
semi-reta com origem em P e contendo um dos 100 pontos)... e lógica. Como 
sabemos se a lógica possui falhas? Ja vi algumas demonstracoes que usam 
apenas logica.. como consigo garantir que a demonstracao esta correta?
Na sua demonstracao, como garanto que existe uma reta passando por P tal que 
cada semi-plano determinado por ela contem 50 das semi-retas?

nao sei c fui mto claro nas minhas duvidas.. ou se estou perguntando 
besteira.. hehe

abraços,
Salhab


----- Original Message ----- 
From: "claudio.buffara" <claudio.buffara@terra.com.br>
To: "obm-l" <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, July 09, 2006 3:49 PM
Subject: Re:[obm-l] pontos num plano


Considere um disco que contem todos os 100 pontos e as (no maximo) 
Binom(100,2) retas determinadas por estes pontos.
Tome um ponto P fora do tal disco e que nao esteja sobre nenhuma das retas 
mencionadas.
Qualquer semi-reta com origem em P contem no maximo um dos 100 pontos.
Logo, a cada um dos 100 pontos podemos associar, de forma unica, uma 
semi-reta com origem em P e contendo este ponto.
Agora, tome uma reta passando por P tal que cada semi-plano determinado por 
ela contem 50 das semi-retas mencionadas.
Esta eh a reta desejada.

[]s,
Claudio.

---------- Cabeçalho original -----------

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Thu, 6 Jul 2006 15:45:49 -0300
Assunto: [obm-l] pontos num plano

> Existem 100 pontos num plano.Prove que podemos traçar uma reta tal que 
> haja
> exatamente 50 pontos de cada lado da reta.
>
>


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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