Re:[obm-l] pontos num plano

["claudio\.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Considere um disco que contem todos os 100 pontos e as (no maximo) Binom(100,2) retas determinadas por estes pontos.
Tome um ponto P fora do tal disco e que nao esteja sobre nenhuma das retas mencionadas.
Qualquer semi-reta com origem em P contem no maximo um dos 100 pontos. 
Logo, a cada um dos 100 pontos podemos associar, de forma unica, uma semi-reta com origem em P e contendo este ponto.
Agora, tome uma reta passando por P tal que cada semi-plano determinado por ela contem 50 das semi-retas mencionadas.
Esta eh a reta desejada.

[]s,
Claudio.

---------- Cabeçalho original -----------

De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia: 
Data: Thu, 6 Jul 2006 15:45:49 -0300
Assunto: [obm-l] pontos num plano

> Existem 100 pontos num plano.Prove que podemos traçar uma reta tal que haja
> exatamente 50 pontos de cada lado da reta.
> 
> 


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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