Re: [obm-l] Zeta Impar

[Demetrio Freitas <demetrio_freitas_2002_10@xxxxxxxxxxxx>]

Como está este problema (zeta[ímpares])? Eu sei que um
matemático na década de 70 conseguiu demonstrar que
zeta[3] é irracional.
http://mathworld.wolfram.com/AperysConstant.html

Mas isso é muito pouco. Nem mesmo se sabe se zeta[3] é
um múltiplo racional ou algébrico de Pi^3.

Alguém sabe se houve algum avanço recente? Parece
claro que este é um problema de análise complexa. E o
fato de não sermos capazes de respondê-lo indica uma
lacuna importante, como comentou o Paulo. Será que
esta questão não merecia estar entre os problemas do
milênio?

[]´s Demétrio 

--- Paulo Santa Rita <paulosantarita@hotmail.com>
escreveu:

> Ola Pessoal,
> 
> No link abaixo existem 14 demonstracoes do valor da
> funcao Zeta no ponto 2. 
> Esta funcao Zeta e muito interessante em diversos
> sentidos e existe uma 
> conjectura relativa aos seus zeros que e um dos
> problemas em aberto da 
> Matematica atual.
> 
> Muitas das demonstracoes abaixo podem ser facilmente
> generalizadas no 
> sentido de fornecer uma maneira facil de encontrar
> Zeta(2N). Por exemplo : 
> as que usam series de Fourier. Por que nao se
> consegue uma generalizacao que 
> abarque Zeta(2N+1) ?
> 
> Fazendo uma paralelo historico, foi partindo do
> trabalho de Lagrange sobre o 
> motivo pelo qual os metodos validos para resolver
> equacoes de grau ate 4 nao 
> eram generalizaveis para a equacao geral de grau 5
> que o Galois vislumbrou a 
> sua Teoria e, portanto, pode ser que a compreensao
> do motivo pelo qual 
> nenhuma das tecnicas envolvidas no link abaixo podem
> ser generalizadas para 
> o caso impar leve a alguma compreensao mais profunda
> e nova sobre a questao 
> ... isto talvez seja uma tese razoavel
> 
> Fica a sugestao
> 
> 
> Um Abraco a Todos
> Paulo Santa Rita
> 5,ee45,213345
> 
> 
> 
> 
> >From: "Paulo Santa Rita"
> <paulosantarita@hotmail.com>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: RE: [obm-l] soma dos inversos dos
> quadrados ( correcao )
> >Date: Fri, 16 Jun 2006 01:03:45 +0000
> >
> >Ola pessoal,
> >
> >Esqueci de indicar o protocolo. O endereco completo
> e :
> >
> >http://www.maths.ex.ac.uk/~rjc/etc/zeta2.pdf
> >
> >Um Abraco a Todos
> >Paulo Santa Rita
> >5,F635,122311
> 
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