[obm-l] ENIGMAS ESFÉRICOS!

["Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis" <jorgelrs1986@xxxxxxxxxxx>]

Turma! Eis um convite não só para os aficcionados em geometria e colegas de 
fôlego privilegiado...

Dá-se uma esfera. Calcular os raios das duas bases paralelas de um tronco de 
um cone circunscrito à esfera, de modo que o tronco tenha um volume duplo do 
da esfera.

Dividir o volume de uma esfera em meia e extrema razão por uma esfera 
concêntrica. Cortar uma esfera por um plano, de modo que a área da secção 
seja igual à diferença das zonas determinadas.

A uma esfera dada, circunscrever um cone reto cuja superfície total seja 
equivalente à de um círculo dado; superfície convexa seja o dobro da base; 
superfície lateral seja o do dobro da superfície da base.

A uma esfera dada, circunscrever um cone mínimo; inscrever um cilindro de 
volume máximo e superfície lateral máxima.

E com um pouco mais de boa vontade e bastante disposição...vamos adiante!

Sejam duas esferas, de centros O e O' de raios R e 2R, sendo a distancia dos 
centros igual a 4R. Na linha dos centros, determinar um ponto P, exterior às 
esferas e colocado entre O e O' e tal que a soma das áreas das calotas 
esféricas vistas deste ponto seja igual a uma área dada 2PI*R^2*a.

Bom Fôlego!

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