Re: [obm-l] Integral

[Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Ola' Daniel,
seja F(t) a integral indefinida de f(t).

Entao, como "F(xy) - F(x)" e' independente de x, a
derivada dessa diferenca em relacao a x e' nula.
Logo, y*f(xy)-f(x)=0 para qualquer x,y.

Fazendo t=2y e x=2, podemos escrever
 (t/2)*f(t) - f(2) = 0 , ou seja,
 f(t)=4/t ,
que nos leva a F(t) = 4*ln(t).

Portanto, a integral de f(t)dt entre 1 e x , vale
 4*ln(x) - 4*ln(1) = 4*ln(x).

[]'s
Rogerio Ponce



--- Daniel Regufe <danielregufe@hotmail.com> escreveu:

Uma funcao f eh continua em todo eixo real positivo e
tem a propriedade q para toda a escolha de x>0 e y>0 a
integral de x ate xy de f(t)dt eh independente de x(ou
seja, somente de y). Se f(2) = 2 calcular o valor da
integral de 1 ate x de f(t)dt. para todo x > 0.

[]'s
Daniel Regufe




		
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