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Re: [obm-l] LIMITES (sem L'Hospital)



  a) Seja y = x^x  => lny = x lnx , lim(x->0) lny é indeterminado, logo o limite de
    y também é.
  b) Aquí y = (x^n-a^n)/((lnx)^n-(lna)^n)  e fazendo
    z = lnx => x = e^z   e   b = lna => a = e^b, teremos
    y = [e^(nz) - e^(nb)]/(z^n - b^n)  ou
    y = e^(nb){e^[n(z-b)] -1}/{(z -b)[z^(n-1)+bz^(n-2)+b^2z^(n-3)+...+zb^(n-2)+b^(n-1)
      Assim,
    lim(x->a) y = [e^(nb)/b^(n-1)] * lim(z->b){e^[n(z-b)]-1}/[n(z-b)].
     O limite ainda a ser determinado é fundamenta, tipo lim(w->0)(B^w-1)/w=ln B
    e no caso B = e => ln B = 1.
       Portanto, lim(x->a)y = e^(nb)/b^(n-1) = a^n/(lna)^(n-1) 


Klaus Ferraz <klausferraz@yahoo.com.br> escreveu:
a) lim(x->0+) x^x
b)lim(x->a) (x^n-a^n)/((lnx)^n-(lna)^n)
 

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