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Tá certo. Quando vc "integra parcialmente" em
y
tem que considerar que funções de x
são constantes e daí você precisa de duas
equações.
----- Original Message -----
Sent: Thursday, May 04, 2006 9:45
PM
Subject: Re: RES: [obm-l] Funcoes
complexas
Acho que não é.
Também é necessário que du/dx = dv/dy = -2x, e
como voce colocou temos du/dx=0.
Como as derivadas
são parciais, u = -2y + y^2 + w(x) e
du/dx =
dw/dx = -2x => w = -x^2+C => u = y^2 - 2y
- x^2 + C.
Sugestão; Não postar problemas diferentes com títulos
iguais. Se o assunto for o mesmo, como neste caso, pode-se colocar como itens
de uma mesma postagem. Ou Funções complexas I, Funções complexas II,
etc.
Abraços
Wilner
------Mensagem
original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
[mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Ronaldo Luiz
Alonso
Enviada em: quinta-feira, 4 de maio de 2006 15:29
Para:
obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Funcoes
complexas
>
> 1º) A parte imaginária de uma função
holomorfa é 2x(1-y). Calcule a parte
> real.
Se função uma
função é holomorfa então suas componentes satisfazem
as equações de
Cauchy-Riemman.
As equações são as
seguintes:
http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy-Riemann_equations
Veja
f(x + iy) = u + iv neste caso v = 2x(1-y)
dv/dx = - du/dy (segunda
equação)
2(1-y) = -du/dy
- 2(1-y)dy = du
u = integral de
(-2+2y)dy
u = -2y+y^2
Acho que é
isso.
>
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções
para entrar na lista, sair da lista e usar a lista
em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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