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Re: RES: [obm-l] Funcoes complexas



T� certo.  Quando vc "integra parcialmente" em y
tem que considerar que fun��es de x
s�o constantes e da� voc� precisa de duas equa��es. 
 
 
----- Original Message -----
Sent: Thursday, May 04, 2006 9:45 PM
Subject: Re: RES: [obm-l] Funcoes complexas

    Acho que n�o �.
   
    Tamb�m � necess�rio que du/dx = dv/dy =  -2x, e como voce colocou temos du/dx=0.
     Como as derivadas s�o parciais,   u = -2y + y^2 + w(x)  e 
 du/dx = dw/dx = -2x   => w = -x^2+C   => u = y^2 - 2y  - x^2 + C.

Sugest�o; N�o postar problemas diferentes com t�tulos iguais. Se o assunto for o mesmo, como neste caso, pode-se colocar como itens de uma mesma postagem. Ou Fun��es complexas I, Fun��es complexas II, etc.

 Abra�os

  Wilner

 ------Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Ronaldo Luiz Alonso
Enviada em: quinta-feira, 4 de maio de 2006 15:29
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] Funcoes complexas


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> 1�) A parte imagin�ria de uma fun��o holomorfa � 2x(1-y). Calcule a parte
> real.

Se fun��o uma fun��o � holomorfa ent�o suas componentes satisfazem
as equa��es de Cauchy-Riemman.
As equa��es s�o as seguintes:

http://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy-Riemann_equations

Veja f(x + iy) = u + iv neste caso v = 2x(1-y)

dv/dx = - du/dy (segunda equa��o)
2(1-y) = -du/dy
- 2(1-y)dy = du
u = integral de (-2+2y)dy
u = -2y+y^2

Acho que � isso.


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> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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