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RES: [obm-l] reais somando 1/3



temos que (1-x)^2 + x^2 - 2xy + y^2 + y^2 = 2y^2 - 2xy + x^2 +  (1-x)^2   -1/3 = 0. Para cada real x, temos uma equacao do 2o grau em y. O discriminante desta equacao eh  d = 4x^2 - 8( x^2 +  (1-x)^2   -1/3). Analise este discriminante.
Artur 

[Artur Costa Steiner]  -----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em nome de Carlos Gomes
Enviada em: sexta-feira, 5 de maio de 2006 08:56
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: [obm-l] reais somando 1/3

Ache todos os numeros reais x e y tais que
 
(1-x)^2 + (x-y)^2 +y^2 = 1/3